После получения диплома юриста Александр Дроздов работал в органах местного самоуправления и частных фирмах.

С 2003 года – ассистент, доцент кафедры уголовного процесса Национальной юридической академии Украины им. Ярослава Мудрого.

В 2011-2013 гг. – профессор Института подготовки юридических кадров для СБУ Национального университета «Юридическая академия имени Ярослава Мудрого».

В 2012 г. избран секретарем Совета адвокатов Харьковской области.

С 2013 года – председатель научно-консультативного совета при Национальной ассоциации адвокатов Украины.

В 2015 был избран председателем Высшей квалификационно-дисциплинарной комиссии адвокатуры.

В 2016 был назначен первым проректором Высшей школы адвокатуры и избран президентом Союза адвокатов Украины.

В феврале 2019 съездом адвокатов Украины был избран членом Высшей квалификационной комиссии судей Украины. В связи с вступлением в силу судебной реформой (закон от 16.10.2019 № 193-IX) в ноябре этого же года сложил свои полномочия, восстановил право на занятие адвокатской деятельностью и присоединился к команде GOD LEGAL как партнер адвокатского объединения.

Лауреат Премии имени Ярослава Мудрого.

Кандидат юридических наук.

Александр Дроздов специализируется в вопросах защиты в уголовных производствах, защиты в Европейском суде по правам человека, а также в конституционном и хозяйственном праве.